基础数学示例

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

解题步骤 2.6

运用分配律。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

解题步骤 2.7

化简。

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解题步骤 2.7.1

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.7.1.1

移动 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

解题步骤 2.7.1.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

解题步骤 2.7.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

解题步骤 2.7.2.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.7.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

解题步骤 2.7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

解题步骤 2.7.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $a^{2} b$ 和 $- b a^{2}$ 重新排列因数。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.2

从 $a^{2} b$ 中减去 $a^{2} b$ 。

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.3

将 $a b^{2} + b c a + b^{2} c$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.4

按照 $b c a$ 和 $- b a c$ 重新排列因数。

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.5

从 $a b c$ 中减去 $a b c$ 。

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.6

将 $a b^{2} + b^{2} c$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.7

从 $b^{2} c$ 中减去 $b^{2} c$ 。

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.1.8

将 $a b^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.2

从 $a b^{2} - b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $a b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

解题步骤 3.2.2

从 $- b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

解题步骤 3.2.3

从 $b^{2} a + b^{2} (- b)$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$

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